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Numeri, formule e segni (Lis): la matematica spiegata con le mani

Formule, numeri e simboli non hanno bisogno di essere ascoltati. A prima vista, la matematica sembrerebbe una delle materie più accessibili agli studenti sordi: ha un linguaggio fortemente visivo, rigoroso e formalizzato. Le difficoltà possono cominciare però quando, salendo di livello, aumenta l’astrazione e per comprendere un concetto non basta più guardare una formula: bisogna passare attraverso il linguaggio che la spiega.

È da questa apparente contraddizione che nasce «Matematica Accessibile», progetto pilota del Politecnico di Milano realizzato dal Dipartimento di matematica, dal Metid learning innovation e dal Servizio Pari Opportunità Multichance Poli Team, in collaborazione con l’Istituto dei Sordi di Torino. L’idea è di Giuseppina Guatteri, docente del Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano: creare videolezioni di matematica ad alta accessibilità per gli studenti sordi delle scuole superiori, accompagnate da materiali ed esercizi.

Uno screen di uno dei video del progetto Matematica Accessibile

«È un progetto nato nell’ambito dei Cantieri della sostenibilità creati al Politecnico di Milano sei anni fa, parlando con gli insegnanti e anche osservando l’esperienza di mio figlio», racconta Guatteri, al lavoro insieme al collega Matteo Gregoratti al progetto. La sperimentazione è già partita: «Abbiamo una rete di scuole superiori in tutta Italia che ha adottato la prima parte, dedicata alla statistica. Stiamo aspettando i loro feedback, ma ci hanno già chiesto l’argomento dei prossimi video». La richiesta è di partire dai prerequisiti del primo anno delle superiori, quindi algebra e numeri.

Il problema, infatti, non è semplicemente tradurre in lingua dei segni una normale lezione. Bisogna ripensare come la matematica viene comunicata. «Il nostro lavoro è stato di massima semplificazione e di ricorso a linguaggi diversi: c’è la lingua dei segni italiana, ci sono il linguaggio visivo delle immagini e delle formule e i sottotitoli. E tutto deve essere sincronizzato, con le pause giuste», spiega Guatteri. C’è una ragione molto concreta: «Spesso si dimentica che uno studente sordo che sta guardando una formula non può contemporaneamente guardare chi segna o leggere i sottotitoli».

Il problema non è la disabilità. Il problema è un mondo progettato come se le persone con disabilità non esistessero. Parte da qui l’inchiesta di VITA magazine di giugno, un numero che scardina il principio dell’inclusione alla ricerca di una convivenza possibile.
DISABILITÀ, L’INCLUSIONE NON BASTA

È una questione di attenzione, ma anche di linguaggio. Preparando le videolezioni, il gruppo ha analizzato i libri di testo delle superiori e si è scontrato con la complessità delle spiegazioni. «Bisogna prima di tutto essere sicuri che i ragazzi capiscano le basi, senza per questo semplificare la matematica. Abbiamo cercato quindi di rendere molto semplice il linguaggio». Anche un’espressione quotidiana apparentemente innocua può creare un ostacolo per i sordi che hanno un problema con il linguaggio figurato e con le astrazioni: meglio dire «cominciamo», per esempio, anziché il figurato «partiamo». Al progetto hanno lavorato anche esperti di didattica della matematica dell’Università di Torino e l’Istituto dei Sordi di Torino.

Ridurre la fatica accessoria

Il punto critico emerge soprattutto alle superiori, quando la matematica diventa progressivamente più astratta. «Molto spesso i ragazzi sordi raccontano: “Ho iniziato lo scientifico perché ero forte in matematica, poi mi sono perso quando sono arrivati concetti più astratti, come il limite di una funzione. Faticavo a leggere il labiale”». L’obiettivo delle videolezioni, dice Guatteri, è allora ridurre la fatica accessoria, quella necessaria per decifrare la comunicazione, «per lasciare i ragazzi più liberi di concentrarsi sui concetti».

Molto spesso i ragazzi sordi raccontano: “Ho iniziato lo scientifico perché ero forte in matematica, poi mi sono perso quando sono arrivati concetti più astratti, come il limite di una funzione. Faticavo a leggere il labiale”

Giuseppina Guatteri, Politecnico di Milano

C’è poi un problema ancora più sottile: come si dice la matematica con le mani? Non sempre basta prendere il segno corrispondente a una parola del linguaggio comune. Si pensi a «variabile». Nel parlare quotidiano indica qualcosa che cambia. In matematica, una variabile è qualcosa di molto preciso: è un elemento generico di un insieme di valori possibili, è qualcosa che può assumere valori diversi all’interno di una relazione che continua a essere definita. Il segno deve riuscire quindi a esprimere il concetto matematico, non semplicemente a tradurre la parola italiana. Tale riflessione sistematica sulla scelta dei segni matematici, avviata dal progetto, è ancora da sviluppare. È un tema sul quale si sta lavorando anche negli Stati Uniti alla Gallaudet University di Washington, ateneo progettato specificamente per studenti sordi e ipoudenti, dove l’American Sign Language e l’inglese sono le lingue principali. Un gruppo di lavoro sta affrontando proprio il lessico scientifico e matematico nelle lingue dei segni, mettendo insieme matematici, scienziati sordi, linguisti ed educatori. «Il lavoro fatto sull’Asl può essere utile anche per noi», osserva Guatteri, «perché i segni sono legati al significato più che al significante»: proprio per questo il confronto internazionale può aiutare a trovare modi efficaci di rappresentare concetti matematici complessi, pur nella diversità delle lingue dei segni.

Contro l’analfabetismo matematico

L’accessibilità, del resto, non riguarda soltanto chi non sente. Testo scritto, immagini, formule e lingua dei segni utilizzati contemporaneamente costruiscono una lezione che sfrutta più canali per trasmettere lo stesso concetto. E il progetto nasce in un Paese in cui le difficoltà con la matematica riguardano una quota molto ampia degli studenti, uno su due alla fine delle superiori. «Io vedo una sorta di analfabetismo matematico persino a Ingegneria, dove molti studenti arrivano con conoscenze lacunose della matematica di base», osserva Guatteri. E se i primi destinatari sono gli studenti sordi delle scuole superiori, la platea potenziale è più ampia. Materiali di questo tipo possono essere utili anche agli adulti sordi che vogliono recuperare o rafforzare competenze matematiche e, sottolinea Guatteri, alle persone immigrate arrivate in Italia in età adulta che nei Paesi d’origine non hanno avuto accesso a un impianto cocleare. È uno dei motivi per cui il progetto punta sulla compresenza di canali diversi: testo scritto, immagini, formule e lingua dei segni.

Per gli studenti sordi, però, c’è anche un’altra dimensione: quella psicologica. Avere a disposizione materiali pensati fin dall’origine anche per chi non sente significa non dover continuamente adattare una lezione costruita per altri. Significa sentirsi alla pari con i compagni di classe.

Foto tratta da una videolezione

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Il valore della fatica nell’era della dopamina facile

Se c’è un’alternativa, perché scegliere la salita? Con la fatica abbiamo un rapporto sempre più complicato. Possibilmente va evitata, aggirata, risparmiata. Se poi di mezzo ci sono bambini e adolescenti, sottrarli alle difficoltà può perfino sembrare una forma di cura. Eppure, imparare a faticare, anche fisicamente, è uno degli allenamenti più semplici che abbiamo a disposizione per prepararci alla vita: uscire dalla zona di comfort per esporsi allo sforzo non rende fragili, ma più capaci di sostenerlo. Un po’ come accade alle ossa, che hanno bisogno di essere sottoposte al carico e alle sollecitazioni per rafforzarsi, così anche la capacità di reggere la fatica si costruisce esercitandola.

Alberto Pellai lo dice senza troppi giri di parole nel suo libro Ti farò correre in salita. Come e perché educare alla fatica le nuove generazioni (in uscita il 13 ottobre per Mondadori): la fatica è «buona» perché, nel kit di attrezzi dell’educatore, è «un ingrediente necessario e inevitabile nell’allenamento alla vita». Un’affermazione che suona quasi controcorrente in un tempo nel quale, osserva Pellai, la parola che ricorre più spesso quando si parla di giovani è «fragilità».

Il punto, però, non è rimpiangere un passato nel quale i ragazzi avrebbero sopportato tutto senza lamentarsi. Ma chiedersi: che cosa succede se dalla crescita eliminiamo sistematicamente l’attrito? Se davanti a un ostacolo la prima soluzione diventa toglierlo, davanti alla fatica evitarla, davanti alla possibilità di fallire rinunciare a provarci? Insistere sulla necessità di proteggere i ragazzi da un mondo ostile può finire, secondo Pellai, per convincerli che non valga la pena rischiare e faticare. Meglio starne fuori, restare in camera. Eppure «per “correre” su terreni sempre più impervi, non bisogna mai smettere di uscire di casa e incamminarsi nel mondo». Così facendo può succedere, ad esempio, di scoprire di farcela.

Pellai parte da una storia di scuola e di sport, che da il titolo al libro. A un gruppo di studenti viene proposto di partecipare a una corsa campestre di dodici chilometri. Non si offre nessuno. Il dirigente scolastico decide allora di estrarre a sorte dieci partecipanti. Molti ragazzi cercano immediatamente una via d’uscita e chiedono ai genitori una giustificazione; diverse famiglie li assecondano. Non quella di Leonardo, che alla corsa dovrà andarci. Leonardo comincia quindi ad allenarsi. Corre, fa fatica, si prepara. E il giorno della gara, arrivato alla ripida salita finale di cui gli aveva parlato il professore, mentre alcuni compagni non riescono a proseguire nell’affanno, lui scopre qualcosa che fino a quel momento non sapeva di sé: ce la fa. Anzi, se la cava benissimo. Arriva tra i primi dieci della provincia e si qualifica per le regionali. Quella che aveva vissuto come una sfortuna diventa la scoperta delle proprie capacità.

«Se vuoi allenare i muscoli, la resistenza, la capacità di “fare fiato”, devi andare in salita. E allenando questa abilità svilupperai al contempo la percezione di te come capace di affrontare anche future salite, quando magari non ci sarà a disposizione nessuna scorciatoia o nessun percorso in discesa», scrive Pellai. Lo sport, da questo punto di vista, è una formidabile scuola di realtà. Il risultato non arriva immediatamente. Tra il desiderio e la sua soddisfazione si infilano allenamenti, ripetizioni, errori, sconfitte, giornate in cui non si ha voglia. Il corpo, soprattutto, non si lascia convincere dalle buone intenzioni: per correre più a lungo bisogna correre, per diventare più forti bisogna allenarsi, per arrivare in cima bisogna affrontare la salita.

Tutto questo stride con l’ambiente nel quale trascorriamo ormai una parte crescente delle nostre giornate. Anna Lembke, psichiatra alla Stanford University School of Medicine e autrice di L’era della dopamina (ROI Edizioni), osserva come «abbiamo trasformato il mondo, che era caratterizzato dalla scarsità, in un luogo contraddistinto da una traboccante abbondanza». In questo ecosistema, scrive la studiosa, «lo smartphone è una sorta di “ago ipodermico” della contemporaneità che somministra “dopamina digitale”, 24 ore su 24, 7 giorni su 7, a una generazione sempre connessa». Il mondo digitale e i social media moltiplicano le occasioni di ricompensa e rendono particolarmente facile ripetere comportamenti capaci di darci piacere immediato. Citando un’efficace metafora riportata nel suo saggio, Lembke ci ricorda che «siamo dei cactus nella foresta pluviale. E come cactus adattati al clima arido, stiamo annegando nella dopamina».

La fatica funziona secondo una logica temporale diversa. Chiede di sopportare un disagio presente in vista di qualcosa che non c’è ancora. Ed è proprio questo intervallo a renderla educativa, perché permette di fare esperienza del rapporto tra impegno e risultato. Correre in salita significa anche scoprire che il disagio non coincide con il pericolo e che sentirsi incapaci non significa esserlo davvero. Di fronte alla difficoltà è normale «dubitare della propria capacità di riuscire ad affrontarla», scrive Pellai. Il compito dell’adulto non è eliminare quella difficoltà, ma sostenere il ragazzo mentre prova ad attraversarla.

Qui entra in gioco quella che in psicologia viene chiamata autoefficacia percepita, cioè la percezione di essere capaci di affrontare una situazione e produrre un risultato attraverso le proprie azioni. A volte serve anche un adulto che dica, come l’allenatore di Leonardo: «Non mollare. Ti sei allenato bene. Fidati. Vedrai che ce la farai». All’estremo opposto c’è l’«impotenza appresa», concetto sviluppato dallo psicologo Martin Seligman: quando si consolida la convinzione di non avere alcun controllo sugli eventi, si può finire per non provarci più anche nelle situazioni nelle quali l’impegno potrebbe invece fare la differenza. «Quando compare un senso di impotenza appresa», scrive Pellai, «il soggetto perde la dimensione dell’autoefficacia e generalizza tale vissuto a molti altri contesti, smettendo di provarci e di tentare, anche in situazioni nuove in cui l’impegno verrebbe premiato e le sue abilità sarebbero oggettivamente in grado di reggere lo sforzo che viene richiesto».

Sono poco più di 5 milioni, un milione in meno rispetto a vent’anni fa. Un tempo li raccontavamo come ribelli da domare, oggi come cristalleria da proteggere. Sono gli adolescenti, che guardiamo sempre solo con le lenti della psicologizzazione, della criminalizzazione, dell’aiuto. «Non ci vedete», dicono loro, prima ancora che «non ci capite».
ADOLESCENTI, QUELLO CHE NON VEDIAMO

Per affrontare esperienze nuove servono infatti problem solving, gestione delle emozioni e dello stress, capacità di affrontare i conflitti: quelle competenze trasversali che Pellai richiama parlando di life skills. E lo sport offre un terreno particolarmente concreto sul quale esercitarle. Si perde. Si arriva ultimi. Si scopre che qualcuno è più forte. Si deve ricominciare. A volte, invece, dopo aver pensato per settimane «non ce la farò mai», si arriva in cima. Oppure no, ma non sarebbe comunque una catastrofe.

Per questo, secondo Pellai, servono adulti capaci di indicare e presidiare il percorso: abbastanza presenti da sostenere, abbastanza fermi da non rimuovere immediatamente ogni ostacolo. Famiglia e scuola hanno anche il compito di non abbassare continuamente l’asticella nel tentativo di rendere qualsiasi percorso più facile. Perché evitare sistematicamente fatica, limiti e frustrazioni non significa imparare a gestirli. Significa, semmai, rinunciare alle occasioni in cui tensioni ed energie possono trovare un terreno sul quale essere messe alla prova, regolate e incanalate.

Forse per questo la domanda più interessante nella storia raccontata da Pellai non riguarda il preside che obbliga alcuni studenti a partecipare alla campestre. È un’altra: perché, davanti alla possibilità di correre dodici chilometri, non si era offerto nessuno? Pellai mette insieme diverse ragioni. C’è l’ansia performativa dell’«E se poi arrivo ultimo, che figura ci faccio?», un senso più debole di appartenenza alla comunità scolastica — «Perché dovrei andarci io, con tutti quelli che ci sono in questa scuola?» — e anche una più prosaica pigrizia: «Sai che sbatti doversi preparare per partecipare a una gara così impegnativa. Chi me lo fa fare?». Una pigrizia che, se tollerata, osserva Pellai, spingerà sempre più a usare il tempo libero per fare cose «facili, divertenti e fonte di gratificazione istantanea».

Gratificazioni che l’ambiente mette a disposizione con pochissimo sforzo, alimentando un’incessante fuga dal disagio. «Il motivo per cui siamo tutti così infelici potrebbe dipendere dal fatto che stiamo lavorando tanto alacremente per evitare di essere infelici», scrive la psichiatra Lembke. C’è quasi un rovesciamento temporale tra le due logiche. La gratificazione immediata offre il piacere subito e presenta il conto dopo; la fatica chiede di sostenere il costo prima, in vista di una gratificazione che arriverà più tardi. «La scienza ci insegna che ogni piacere esige un prezzo», scrive Lembke. La necessità educativa indicata da Pellai è allora anche quella di imparare che alcune delle esperienze più importanti e gratificanti richiedono tempo, costanza, frustrazione e perfino un po’ di noia. La fatica fisica dello sport ha un vantaggio: rende tutto questo visibile e tangibile. Il fiato corto, le gambe pesanti, la voglia di fermarsi sono reali. Ma reale è anche quello che accade qualche settimana dopo: la stessa salita sembra meno ripida. Non è cambiata la montagna. È cambiato chi la sta salendo.

Foto di Dolomiti Extreme Trail (bambine e bambini al via della corsa in montagna Mini DXT)

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